מרווחים ופתרונם

לפני שנתחיל עם ההגדרה של מרווח והמרווחים עצמם משהו על המונח ״דרגה״.
אם לדוגמא יש לנו את רצף התווים הבא: דו, רה, מי, פה, סול, לה, סי, דו.
ניתן לראות שאני מתחיל עם התו דו ומסיים בדו לכן אני מסמן את התווים במיספרי דרגות כך:
דו (דרגה ראשונה), רה (דרגה שניה), מי (דרגה שלישית), פה (דרגה רביעית), סול (דרגה חמישית), לה (דרגה שישית), סי (דרגה שביעית) – ואם אמשיך הלאה לדו שבאוקטבה מעל דו (דרגה שמינית), רה (דרגה תשיעית), מי (דרגה עשירית). וכן הלאה. (את הדרגות מסמנים הרבה פעמים במיספור יווני).
בכל סולם נתון יש לנו את הטוניקה, התו שממנו הסולם מתחיל, הדרגות ממוספרות החל מתו הטוניקה והלאה במעלה הסולם המוסיקאלי.

ועכשיו נעבור אל הגדרת המרווחים –

מרווח נקבע על פי 2 פרמטרים:
1) הפרשי הדרגות בין 2 צלילי היסוד (קובע את ההגדרה הכללית של המרווח)
2) הפרשי הטונים בין 2 הצלילים האבסולוטיים (קובע את המרווח בצורה מוחלטת)

המרווחים נחלקים לשתי קטגוריות-
1) מרווחים קונסוננטים – מרווחים שערבים לאוזן, אין בהם שום מתח והם לא דורשים פתרון.
2) מרווחים דיסוננטים – מרווחים צורמנים מלאי מתח ודורשים פתרון קונסוננטי.

המרווחים הקונסוננטים נחלקים ל-2:
1) קונסוננטים מושלמים – כל המרווחים שיכולים להקרא גם זכים (פרימה זכה, קווארטה זכה, קווינטה זכה, אוקטבה זכה), מרווחים זכים לא יכולים להיות קטנים או גדולים.
2) קונסוננטים בלתי מושלמים – טרצות קטנות וגדולות, וסקסטות קטנות וגדולות.

דיסוננטים – סקונדות קטנות וגדולות, ספטימות קטנות וגדולות, נונות קטנות וגדולות וטריטון לסוגיו.

* כל המרווחים שאינם זכים הם גדולים או קטנים.
* המרווחים הזכים יוצרים צלילים עילאיים שמיעים.
* מרווח מוגדל – מרווח גדול או זך שהוגדל בחצי טון כלפי חוץ.
* מרווח מוקטן – מרווח קטן או זך שהוקטן בחצי טון כלפי פנים.

המרווחים הם:

פרימה –
מרווח בין דרגה ראשונה לראשונה בצלילי היסוד.
פרימה זכה – 0 טונים (אותו הצליל).
פרימה מוגדלת – חצי טון (לדוגמא דו-דו#).
פרימה מוקטנת – לא קיימת.

סקונדה –
מרווח בין דרגה ראשונה לשניה בסדרת צלילי היסוד.
סקונדה קטנה – חצי טון (לדוגמא דו-רהb).
סקונדה גדולה – 1 טון (לדוגמא דו-רה).
סקונדה מוגדלת – 1 וחצי טון (לדוגמא דו-רה#).
סקונדה מוקטנת – 0 טון (לדוגמא דו-סי#).

טרצה –
מרווח בין דרגה ראשונה לשלישית.
טרצה קטנה – 1 וחצי טון (לדוגמא דו-מיb).
טרצה גדולה – 2 טונים (לדוגמא דו-מי).
טרצה מוגדלת – 2 וחצי טונים (לדוגמא דו-מי#).
טרצה מוקטנת – 1 טון (לדוגמא דו-מיbb) (bb = במול כפול).

קווארטה –
מרווח בין דרגה ראשונה לדרגה רביעית.
קווארטה זכה – 2 וחצי טונים (לדוגמא דו-פה).
קווארטה מוגדלת (טריטון) – 3 טונים (לדוגמא דו-פה#).
קווארטה מוקטנת – 2 טונים (לדוגמא דו-פהb).

קווינטה –
מרווח בין דרגה ראשונה לדרגה חמישית.
קווינטה זכה – 3 וחצי טונים (לדוגמא דו-סול).
קווינטה מוגדלת – 4 טונים (לדוגמא דו-סול#).
קווינטה מוקטנת (טריטון) – 3 טונים (לדוגמא דו-סולb).

סקסטה –
מרווח בין דרגה ראשונה לדרגה שישית.
סקסטה קטנה – 4 טונים (לדוגמא דו-להb).
סקסטה גדולה – 4 וחצי טונים (לדוגמא דו-לה).
סקסטה מוגדלת – 5 טונים (לדוגמא דו-לה#).
סקסטה מוקטנת – 3 וחצי טונים (לדוגמא דו-להbb).

ספטימה –
מרווח בין דרגה ראשונה לשביעית.
ספטימה קטנה – 5 טונים (לדוגמא דו-סיb).
ספטימה גדולה – 5 וחצי טונים (לדוגמא דו-סי).
ספטימה מוגדלת – 6 טונים (לדוגמא דו-סי#).
ספטימה מוקטנת – 4 וחצי טונים (לדוגמא דו-סיbb).

אוקטבה –
מרווח בין דרגה ראשונה לשמינית.
אוקטבה זכה – 6 טונים (לדוגמא דו-דו).
אוקטבה מוגדלת – 6 וחצי טונים (לדוגמא דו-דו#).
אוקטבה מוקטנת – 5 וחצי טונים (לדוגמא דו-דוb).

נונה –
מרווח בין דרגה ראשונה לתשיעית (סקונדה+אוקטבה).
נונה קטנה – סקונדה קטנה+אוקטבה זכה.
נונה גדולה – סקונדה גדולה+אוקטבה זכה.

דצימה –
מרווח בין דרגה ראשונה לעשירית (טרצה+אוקטבה).
דצימה קטנה – טרצה קטנה+אוקטבה זכה.
דצימה גדולה – טרצה גדולה+אוקטבה זכה.

פתרון מרווחים:
את המרווחים הדיסוננטים צריך לפתור.
*סקונדות גדולות וקטנות, ספטימות גדולות וקטנות וטריטון.

1) סקונדה קטנה נפתרת לפרימה זכה.
2) סקונדה גדולה נפתרת לטרצה קטנה או גדולה.
3) ספטימה קטנה נפתרת לסקסטה קטנה או גדולה.
4) ספטימה גדולה נפתרת לאוקטבה זכה.

פתרון הטריטון – 

1) קווארטה מוגדלת (טריטון) יכולה להפתר בשני דרכים:
א) החוצה לסקסטה, הצליל העליון של הטריטון יעלה סקונדה קטנה למעלה בעוד שהצליל התחתון של הטריטון ירד סקונדה קטנה למטה.

אז נקבל סקסטה קטנה, שהיא הפתרון המג׳ורי (בגלל שהסקסטה הקטנה היא היפוך של הטרצה הגדולה). הטוניקה של הסולם תקבע על פי הצליל העליון של הפתרון.
ב) הצליל העליון של הטריטון יעלה כמו מקודם בסקונדה קטנה בעוד שהצליל התחתון ירד בסקונדה גדולה למטה, כתוצאה מזה נקבל סקסטה גדולה שהיא הפתרון המינורי.

2) קווינטה מוקטנת ( טריטון) גם היא יכולה להפתר בשני דרכים:
א) לטרצה גדולה, הצליל התחתון של הטריטון יעלה בסקונדה קטנה למעלה בעוד שהצליל העליון של הטריטון ירד בסקונדה קטנה למטה כתוצאה מכך נקבל טרצה גדולה כפתרון מג׳ורי, הצליל התחתון של הפתרון קובע את הטוניקה של הסולם.
ב) לטרצה קטנה, הצליל התחתון של הטריטון יעלה סקונדה קטנה כלפי מעלה בעוד שהצליל העליון של הטריטון ירד בסקונדה גדולה למטה, כתוצאה מכך נקבל טרצה קטנה כפתרון מינורי, גם כאן הצליל התחתון קובע את הטוניקה של הסולם. 

טרנספוזיציה

נתחיל בהגדרה כללית של טרנספויזצה:
העברת קטע מסולם X לסולם Y תוך שמירה מדוייקת של המרווחים במלודיה ובהרמוניה, רק ממג`ור למג`ור ומינור למינור.

טרנספוזיציה טונאלית:
טרנספוזיציה טונאלית נוגעת לקטעים בעלי סולם.
כלומר יש לנו קטע בסולם דו מג`ור למשל ואנחנו רוצים לטרנספז את הקטע לסולם מי מג`ור.

שלבי הטרינספוז הם כאלה:
1.למצוא בקטע הנתון את הסולם של הקטע.
2.העלאת הטוניקה של הסולם למעלה או למטה ומציאת הטוניקה החדשה (במקרה שלנו הסולם החדש יהיה מי מג`ור)
3.כתיבת סימני ההתק של הסולם החדש ליד המפתח.

מה עכשיו?
אם טרינספזנו מדו מג`ור למי מג`ור, סימן שעלינו טרצה גדולה למעלה
עכשיו אנחנו לוקחים כל תו ותו ומעלים אותו בטרצה למעלה, לא מוסיפים שום סימני התק לתווים כי יש לנו את סימני ההתק של הסולם החדש.

המקרה היחידי שצריך לעשות משהו מיוחד הוא במקרה של תווים זרים בסולם הישן
כלומר אם היה לנו רה דיאז בסולם הישן, רה דיאז הוא צליל זר לסולם דו מג`ור, במקרה כזה אנחנו צריכים להעלות את אותו רה דיאז במרווח המדוייק שהוא טרצה גדולה, כלומר רה דיאז יהפוך להיות פה דיאז כפול.

ככה זה בטרנספוזיציה טונאלית עולים או יורדים את המרווח הרצוי, וצלילים זרים עולים או יורדים במרווח המדוייק.

טרנספוזיציה א-טונאלית:
טרנספוזיציה א-טונאלית היא טרנספוזיציה של קטעים ללא סולם.
במקרה כזה אם למשל רוצים להעלות את כל הקטע בטרצה קטנה, פשוט מעלים תו תו את המרווח המדוייק של טרצה קטנה.

טרנספוזיציה של כלי נגינה:
הרבה פעמים אנחנו שומעים על כלי נגינה שאומרים לנו שהם בסולם A או כל סולם אחר.
מה זה אומר בעצם?

תמיד משווים את הכלי לדו ורואים מה ההפרש
אם הקלרינט הוא סי בימול זה אומר שברגע שהוא מנגן דו מהתווים יוצא לו הצליל סי בימול, כלומר במקרה הספציפי הזה טון למטה מהמקור שאנחנו רוצים.
אז אם אנחנו רוצים בכל זאת שהוא ינגן דו אנחנו צריכים לעלות טון מעל דו, ואז כשהוא ינגן רה מהתווים בעצם הצליל יהיה טון למטה ויצא רה.

דוגמא:
אז מה עושים עם זה כשרוצים שגם אותו קלרינט ינגן ביחד עם שאר כלי הנגינה ואת אותם תווים?
פשוט מאוד

בואו ניקח לדוגמא את היצירה קונצ`רטו בפה מג`ור לפסנתר ותזמורת של גרשווין
הקטע כתוב בסולם פה מג`ור לכל הכלים.
אבל יש לנו בעייה קטנה, הקלרינט "מזייף"
יש לנו קלרינט בסי בימול, נשווה אותו כמו מקודם לדו, הקלרינט מוציא צליל בטון נמוך יותר.
אז אם אנחנו רוצים שהוא ינגן בסולם פה מג`ור עם שאר הכלים אנחנו צריכים לכתוב לו את הקטע בסולם שגבוה בטון מפה מג`ור
וזה הסולם סול מג`ור.

אז במקרה הזה הכינור ינגן בסולם פה מג`ור, גם הצ`לו
ולקלרינט התווים יהיו כתובים בסולם סול מג`ור
ככה הוא לא "יזייף"

באותו הקטע יש לנו גם כלי נגינה לה אם משווים אותו לדו יוצא טון וחצי למטה.
בשביל להתאים אותו לקטע בפה מג`ור צריך שהוא ינגן בסולם שגבוה בטון וחצי מפה מג`ור כלומר לה בימול מג`ור, התווים צריכים להיות כתובים לו בלה בימול מג`ור.

הרמוניה מסורתית

*הערה: כל מה שאני כותב כאן זה הבסיס של הרמוניה מסורתית במוזיקה קלאסית, יש לא מעט יוצאים מן הכלל ותוספות עם השנים, ישנם עוד חוקים למיניהם, ויציאה מהחוקים, אני לא אכנס לכל אחד מהם אלא אביא את הבסיס שממנו אפשר להתפתח הלאה.

מי שרוצה להתעמק בתחום העצום הזה יכול ללמוד עם הספר:

Harmony and Voice Leading

שנכתב ע"י Edward Aldwell,Carl Schachter

בנוסף אני ממליץ ללמוד קונטרהפונקט, כתיבה שליצירות בהרמוניה משתלבת מצויין עם ידע קונטרהפונקטי.

ולפני שאני אתחיל, אני מזכיר שוב, מדובר על בסיס, לפעמים שוברים את החוקים האלו בתנאים מסויימים, התמקצעות בהרמוניה דורשת ללמוד המון והרבה נסיון.

לפני שנתחיל עם החוקים בהרמוניה מסורתית כמה דברים חשובים:

צלילים פעילים ויציבים בסולם-

צלילים יציבים : דרגות I, III, V

צלילים פעילים : דרגות II, IV, VI, VII.

תנועה בתוך הסולם-

דרגות II, VII נפתרות לדרגה I

דרגה IV נפתרת לדרגה III

דרגה VI נפתרת לדרגה V.

כתיבה הרמונית נעשית ב-4 קולות-

סופרן, אלט, טנור, בס.

בגלל שבאקורדים משולשים יש רק 3 תווים (או קולות) והרמוניה נעשית ב-4 קולות יש צורך בהכפלה של אחד התווים.

עקרונות ההכפלה הם כאלו:

1. צליל הטוניקה או הבסיס של האקורד במצב היסודי של המשולש.

2. צליל הקווינטה.

הטרצה אסורה בהכפלה למעט מספר מקרים יוצאי דופן שבהן היא חייבת להיות מוכפלת.

המרחק בין הקולות הוא:

1. בין הסופרן לאלט ו\או בין האלט לטנור עד אוקטבה כולל אבל לא מעבר.

2. בין הטנור לבס המרחק לא משנה.

כתוצאה מזה נוצרים כמה מצבי אקורד:

1. מצב פתוח – מצב שבו בין הסופרן לאלט ו\או בין האלט לטנור ניתן להכניס צליל אחד או יותר מצלילי האקורד.

2. מצב סגור – מצב שבו לא ניתן להכניס שום צליל מצלילי האקורד בין 3 הצלילים העליונים.

כל אקורד פתוח או סגור יכול להופיע באחד מ-3 מצבי האקורד הבאים:

1. מצב אוקטבה – היחס בין הבס לסופרן הוא אוקטבה או כפולות של אוקטבה.

2. מצב טרצה – היחס בין הבס לסופרן הוא טרצה, דצימה, טרצות + אוקטבות.

3. מצב קווינטה – היחס בין הבס לסופרן הוא כפןלות של קווינטה או קווינטה + אוקטבה.

סוגי תנועות:

1. תנועה מקבילה – 2 קולות עולים ויורדים בתנועה מקבילה.

2. תנועה נגדית – 2 קולות זזים לכיוונים מנוגדים.

3. תנועה צדדית – צליל אחד נשאר במקומו מחובר בקשת להצליל השני עולה או יורד.

אוקטבות מקבילות, קווינטות מקבילות, אוקטבות נסתרות וקווינטות נסתרות היו אסורות בשימוש עד המאה ה-19.

קווינטות מקבילות – שני צלילים של אקורד אחד שנעים בתנועה מקבילה למרווח של קווינטה באקורד הבא.

אוקטבות מקבילות – שני הקולות הם במרווח של אוקטבה ונעים במקביל למרווח של אוקטבה באקורד הבא.

קווינטות נסתרות – שני צלילים במרווח שהוא לא קווינטה אבל נעים במקביל למרווח של קווינטה כאשר האחד מהם לפחות או שניהם ביחד בקפיצה.

*מרווח של סקונדה נחשב צעד, מרווח של טרצה ומעלה נחשב קפיצה.

האוקטבות והקווינטות הנסתרות הן בשימוש מועט ואצל באך בתקופת הבארוק הן היו אסורות.

מי שילחין קצת הרמוניה לפי הכללים המסורתיים ישמע גם למה כמעט ולא משתמשים באוקטבות\קווינטות מקבילות\נסתרות, זה פשוט לא נשמע טוב, נשמע ריק.

חיבורי אקורדים משולשים בבס ממוספר:

בס ממוספר זה בס נתון של דרגות עם מספרים שמציינים אם האקורד במצב יסודי או בהיפוך.

שלבי עבודה:

1. לרשום את הבס לפי הבס הממוספר הנתון.

2. לבנות את האקורד הראשון עפ"י מצבו הנתון (טרצה פתוח\סגור וכו`), כמובן בהכפלה הנכונה.

בין האקורד הראשון לשני יש למצוא צליל משותף ןלשמר אותו בקשת ואת כל שאר הצלילים צריך להוליך בדרך הכי קצרה ולהמנע מקפיצות גדולות.

3. בין דרגה IV לדרגה V צריך להוליך את הקולות בתנועה נגדית לתנועת הבס, כלומר אם הבס עולה צריך להוליך את שאר הקולות כלפי מטה. בין דרגה V לדרגה VI צריך להכפיל את צליל הטרצה בדרגה ה-VI. ע"י ההכפלה של הטרצה אנחנו משמרים את הצבע של הסולם ומונעים אוקטבות וקווינטות מקבילות.

כללי הכפלה בהיפוכי המשולשים (סקסטקורד, קווארטסקסטקורד):

כללי הכפלות בסקסטקורד:

1. עדיפות ראשונה לצליל הטוניקה של האקורד במצב היסודי.

2. עדיפות שנייה לצליל הקווינטה של האקורד במצב היסודי.

3. במקרים מסויימים חייבים להכפיל את צליל הטרצה של האקורד במצב היסודי והמקרים הם: דרגות II, III, VI

4. בדרגה VII צריך להכפיל את צליל הקווינטה של האקורד במצב היסודי.

כל יתר הדרגות לפי הכללים הרגילים.

כללי הכפלות בקווארטסקסטקורד:

1. עדיפות הכפלה כמו בסקסטקורדים.

2. דרגה I חייבים להכפיל את צליל הקווינטה.

3. דרגה IV חייבים גם כן להכפיל את צליל הקווינטה.

כללי הכפלות בספטאקורדים:

במג`ור קטן (דומיננט ספטאקורד) יש 2 אפשרויות:

1.בצורה המלאה של האקורד עם כל 4 הצלילים שלו, ואז הפתרון יהיה לדרגה הראשונה שבה מושמטת צליל הקווינטה ומשולש צליל הטוניקה.

2. כאשר מכפילים את צליל הבסיס של הספטאקורד ומשמיטים בו את צליל הקווינטה ואז הפתרון שלו לדרגה ראשונה יהיה באקורד מלא עם ההכפלות הרגילות. כל הדרגות האחרות וכל היפוכי הספטאקורדים כל 4 הצלילים מופיעים ואין הכפלה.

מודוסים

מודוסים הם סולמות דיאטונים שמקורם ביוון העתיקה ושמם נלקח מתוך התרבות היוונית העתיקה.

השימוש הנפוץ של המודוסים היה בתקופת ימי הביניים והרנסנס (מאה 13-14) והמוסיקה שנכתבת במודוסים נקראת מוסיקה מודאלית.

המודוסים הטבעיים בנויים על 7 צלילי היסוד, ללא אף סימן היתק.

1) דו עד דו, מודוס דו יוני. (מג׳ור)

2) רה עד רה, מודוס רה דורי.

3) מי עד מי, מודוס מי פריגי.

4) פה עד פה, מודוס פה לידי.

5) סול עד סול, מודוס סול מיקסולידי.

6) לה עד לה, מודוס לה איאולי. (מינור)

7) סי עד סי, מודוס סי לוקרי.

המודוסים נחלקים לשני סוגים:

מודוסים מעין מג׳וריים בעלי טרצה גדולה – יוני, לידי, מיקסולידי.

מודוסים מעין מינוריים בעלי טרמה קטנה – דורי, פריגי, איאולי, לוקרי.

אם רוצים לבנות את אחד מהמודוסים לא בצורה הטבעית שלו צריך להוסיף סימני היתק (או להוריד), את זה ניתן לעשות אל מול המקבילה הסולמית שלו.

במודוס דורי, יש לנו דרגה VI מוגבהת לעומת המקבילה שלו במינור הטבעי. כך שאם אני רוצה לבנות את מודוס פה דורי, המקבילה שלו היא פה מינור טבעי רק שאני מגביה את דרגה VI בחצי טון. 
אם פה מינור טבעי הוא פה, סול, להb, סיb, דו, רהb, מיb, פה. אז בשביל פה דורי אני לוקח את דרגה VI שהיא רהb ומגביה בחצי טון אל רה, לכן פה דורי יהיה פה, סול, להb, סיb, דו, רה, מיb, פה. 
ישנה דרך קצרה יותר להגיע לזה, אם מדובר בדיאזים צריך להוסיף דיאז אחד על פי סדר הדיאזים. אם מדובר בבמולים יש להחסיר במול אחרון מסדר הבמולים.

במודוס פריגי יש דרגה II מונמכת בהשוואה למקבילה המינור טבעית שלו. (מוריד דיאז אחרון או מוסיף במול לפי הסדר)

במודוס לידי יש דרגה IV מוגבהת בהשוואה למקבילה המג׳ור שלו. (מה שאומר להוריד דיאז אחרון מסדר הדיאזים או להוסיף במול על פי סדר הבמולים)

במודוס מיקסולידי יש דרגה VII מונמכת בהשוואה למקבילה המג׳ור שלו. (מוריד דיאז אחרון או מוסיף במול לפי הסדר)

במודוס לוקרי יש דרגות II, V מונמכות בהשוואה למקבילה המינור טבעי שלו. (מה שאומר להוריד 2 דיאזים אחרונים מסדר הדיאזים או להוסיף 2 במולים על פי סדר הבמולים. חוץ ממודוס מי לוקרי שם מורידים דיאז אחרון ומוסיפים במול לפי הסדר)

סולמות מג׳וריים ומינוריים למיניהם

מה זה בעצם סולם? סולם הוא רצף צלילים בעל סדר קבוע.

יש לנו כמה סוגי סולמות:

סולמות דיאטונים (דיאס=7) – סולמות בני 7 צלילים במסגרת האוקטבה. חצאי טונים/ טונים שלמים לפי סדר קבוע (סולם מג׳ורי ומינורי). לסוג סולמות שזה שייכים הסולמות המג׳וריים ומינוריים לסוגיהם והמודוסים.

סולמות כרומטיים – בני 12 צלילים במסגרת האוקטבה, 12 חצאי טונים, מורכב מחצאי טונים בלבד, כאשר המרווחים בין הצלילים יכולים להיות סקונדות קטנות או פרימות מוגדלות.
באופן מסורתי הסולם הכרומטי נכתב עם דיאזים בעליה ועם במולים בירידה למעט הצלילים מי-פה, סי-דו.

סולמות פנטטונים (פנטה = 5) – סולמות בני 5 צלילים במסגרת האוקטבה הבנויים מטונים שלמים בלבד ו/או טון וחצי פעם אחת.
במקור מדרום מזרח אסיה.

סולמות מג׳וריים –

האב טיפוס של סולם מג׳ורי הוא דו עד דו ללא אף סימן.

1) בין דרגה I לדרגה III ישנה טרצה גדולה.

בין דרגה I לדרגה VI ישנה סקסטה גדולה.

בין דרגה I לדרגה VII ישנה ספטימה גדולה.

מכאן שמו של הסולם ״מג׳ורי״.

2) בסולם המג׳ורי ישנו צליל מוביל (בדרגה VII)
צליל מוביל = צליל הנמצא סקונדה קטנה מתחת לטוניקה או לכל צליל.

3) לסולם המג׳ורי 2 טטרקורדים שווים מג׳וריים
טטרקורד מג׳ורי – 1,1,1/2 (טטרה ביוונית = 4) (המספרים 1 או 1/2 מסמנים טון או חצי טון)

הסולם הוא סימטרי לחלוטין.

בשביל למצוא את סימני ההיתק (דיאז או במול) בסולם המג׳ורי בצורה מהירה נשתמש במעגל הקווינטות.

נלך במעגל הקווינטות עם כיוון השעון משעה 12 (שם נמצא דו) בשביל הדיאזים:
 דו, סול (דיאז 1), רה (2 דיאז), לה (3 דיאז), מי (4 דיאז), סי (5 דיאז), פה (6 דיאז), דו (7 דיאז)
נלך במעגל הקווינטות נגד כיוון השעון משעה 12 (שם נמצא דו)  בשביל הבמולים:
דו, פה (במול 1), סי (2 במול), מי (3 במול), לה (4 במול), רה (5 במול), סול (6 במול), דו (7 במול)

עכשיו אנחנו יכולים לדעת כמה דיאזים או במולים יש לנו בסולם כלשהו, אבל איך נדע איזה מהתווים הם דיאזים או במולים בסולם?

יש שיטה מהירה וקלה לזכור את זה.

בשביל הדיאזים בסולם מג׳ורי צריך לזכור את הרצף הבא: 
פה#, דו#, סול#, רה#, לה#, מי#, סי#

על מנת למצוא איזה דיאזים יש לנו בסולם צריך לרדת מהטוניקה של הסולם אל הצליל המוביל ולהכניס את כל הדיאזים שמגיעים עד אותו תו ברצף שכתבתי פה למעלה. 
לדוגמא: אם יש לנו את סולם לה מג׳ור, נרד לצליל המוביל מהטוניקה לה, הצליל המוביל הוא סול#, נלך לרצף הדיאזים שמתחיל בפה# נמשיך הלאה והתו הבא ברצף הוא דו#, נמשיך הלאה והתו הבא הוא סול#. הדיאזים בסולם לה מג׳ור הם פה#, דו#, סול#, אז הסולם יראה: לה, סי, דו#, רה, מי, פה#, סול#, לה.

הרצף שצריך לזכור בשביל הבמולים הוא: 
סיb, מיb, להb, רהb, סולb, דוb, פהb

הבמולים העולים בסולמות המג׳ורים הם תמיד בדרגה IV של אותו סולם והוא יהיה גם הסולם הבא אחריו בסדר עליית הבמולים.

כך שאם רוצים לדעת איזה במולים יש לנו בסולם מסויים, למשל סולם להb מג׳ור, עולים לדרגה IV מהתו להb ומקבלים רהb אם נבדוק ברצף הנ״ל של הבמולים נראה שמתחילים עם סיb, ואז יש לנו את מיb, נמשיך הלאה אל להb ואחריו רהb שם נעצור ואלו הם הבמולים שיש לנו בסולם להb מג׳ור.

כשקוראים תווים ניתן לראות את סימני ההיתק על החמשה מיד לאחר מפתח סול (או פה, או דו או כל מפתח אחר שיש) . כשיש את הדיאזים רואים מה הדיאז האחרון בסדר הכתיבה שלהם על החמשה משמאל לימין ויודעים שהוא הצליל המוביל אל הטוניקה, ככה ניתן לדעת באיזה סולם מדובר.
כשיש במולים הולכים לבמול אחד לפני האחרון בסדר שלהם משמאל לימין על החמשה וזה הסולם שבו הקטע כתוב.

סולמות מינורים –

סולם מינורי טבעי הוא הסולם הדיאטוני הנמצא טרצה קטנה מתחת לסולם המג׳ורי המקביל לו בסימני ההיתק. 
לה מינור יהיה אבטיפוס של הסולמות המינוריים הטבעיים.

על מנת למצוא סימני היתק של סולם מינורי טבעי כלשהו, יש לעלות טרצה קטנה אל המג׳ור המקביל לו, ולקחת את סימני ההיתק משם. 
למשל אם נרצה למצוא את סימני ההיתק של סולם פה מינור, נעלה טרצה קטנה ממנו אל להb, סימני ההיתק של להb הם סיb, מיb, להb, רהb. אז סולם פה מינור יהיה: פה, סול, להb, סיb, דו, רהb, מיb, פה.
מאפיינים של סולם מינורי טבעי:

1) בין דרגה I לדרגה III ישנה טרצה קטנה.

בין דרגה I לדרגה VI ישנה סקסטה קטנה.

בין דרגה I לדרגה VII ישנה ספטימה קטנה.
2) בסולם אין צליל מוביל.

3) הסולם לא סימטרי, 2 טטרקורדים שונים.
הטטרקורד התחתון 1,1/2,1 הוא הטטרקורד המינורי.

סולם מינור הרמוני –

מינור טבעי שבו דרגה VII מוגבהת בחצי טון.

בסולם המינור הרמוני נוצרים 2 סולמות שיש בהם גם במול וגם דיאז באותו סולם:

1) רה מינור הרמוני (סיb, דו#)

2) סול מינור הרמוני (סיb, מיb, פה#)

סולם מינור מלודי –

מינור מלודי זה מינור טבעי שבו דרגות VI, VII מוגבהות כל אחת בחצי טון. הסולם קיים אך ורק בעליה, בירידה יורדים במינור טבעי.

התפתחות הסולמות

מה שאני כותב כאן הוא בסיסי ביותר, אני לא נכנס כאן לעומקו של עניין.

מי שרוצה להתעמק הנה כמה ספרים מומלצים:

A history Of Western Music בהוצאת נורטון

Counterpoint – The Polyphonic Vocal Style Of The 16th Century נכתב ע"י Knud Jeppesen

Harmony and Voice Leading נכתב ע"י Aldwell

חלק א:

המודוסים התחילו ביוון העתיקה, איש בשם קלאונידיס פיתח זני טטרקורדים שבנויים על מרווחים קבועים של חצי טון או טון.

הזן הראשון היה זן הקווארטה, היו בו 4 תווים והוא היה מחולק ל-3 קטגוריות:

1.חצי טון, טון, טון.

2.טון, טון, חצי טון.

3.טון, חצי טון, טון.

הזן השני היה זן הקווינטה, היו בו 5 תווים והוא היה מחולק ל-4 קטגוריות:

1.חצי טון, טון, טון, טון.

2.טון, טון, טון, חצי טון.

3.טון, טון, חצי טון, טון.

4.טון, חצי טון, טון, טון.

הזן השלישי היה זן האוקטבה, היו בו 8 תווים והוא היה מחולק ל-7 קטגוריות:

1.מיקסולידיאן, מסי עד סי, בנוי מזן קווארטה 1, ואחריו זן קווינטה 1.

2.לידיאן, מדו עד דו, בנוי מזן קווארטה 2 ואחריו זן קווינטה 2.

3.פריג'יאן, מרה עד רה, בנוי מזן קווארטה 3 ואחריו זן קווינטה 3.

4.דוריאן, ממי עד מי, בנוי מזן קווינטה 1 ואחריו זן קווארטה 1.

5.היפולידיאן, מפה עד פה, בנוי מזן קווינטה 2 ואחריו זן קווארטה 2.

6.היפופריג'יאן, מסול עד סול, בנוי מזן קווינטה 3 ואחריו זן קווארטה 3.

7.היפודוריאן, מלה עד לה, בנוי מזן קווינטה 4 ואחריו זן קווארטה 1.

השמות שקלאונידיס נתן ל-7 המודוסים היו על שמות אזורים ביוון, ועפ"י המודוס הנפוץ באותו אזור.

בהמשך יהיה אפשר לראות שלא נשאר כמעט כלום מאותם מודוסים, הבעייה במודוסים של קלאונידיס הייתה שלא היה להם הגדרה ברורה של מודוס בעל תו עיקרי שבו המלודיה אמורה להסתיים.

השלב הבא בהתפתחות שייך למודוסים הכנסייתיים

אבל, חשוב לציין שאין קשר בין המודוסים של יוון העתיקה למודוסים הכנסייתיים

הקשר הוא רק בשמות שנלקחו מיוון.

המודוסים הכנסייתיים התחילו בהתפתחות עוד מהמאה התשיעית בערך, ובמאה האחד עשרה הם התייצבו.

ישנם 8 מודוסים, לפני שאני אכתוב עליהם כמה ביטויים שחשוב לדעת:

Final – זה בעצם ה"טוניקה" של המודוס

Tenor – זה בעצם ה"דומיננטה" במודוס

לכל מודוס יש 2 צורות אותנטי ופלאגלי, באותנטי המודוס מושלם ב-3 תווים עליונים, בפלאגלי הוא מושלם ב-3 תווים תחתונים.

כל המודוסים ללא סימני היתק, למעט תוספת שתוזכר אחרי רשימת המודוסים.

והנה המודוסים:

1.דורי (אותנטי) – רה עד רה. הפיינאל שלו הוא רה. הטנור שלו הוא לה.

2.הייפודורי (פלאגלי) – לה עד לה. הפיינאל שלו הוא רה. הטנור שלו הוא פה. – במודוס פלאגלי הטנור הוא טרצה מתחת לטנור במודוס אותנטי של אותו פיינאל.

3.פריג'יאן (אותנטי) – מי עד מי. הפיינאל שלו הוא מי. הטנור שלו הוא דו. – הטנור לא יכול להיות סי ולכן הוא הופך לדו.

4.הייפופריג'יאן (פלאגלי) – סי עד סי. הפיינאל שלו הוא סי. הטנור שלו הוא לה.

5.לידיאן (אותנטי) – פה עד פה. הפיינאל שלו הוא פה. הטנור שלו הוא דו.

6.הייפולידיאן – דו עד דו. הפיינאל שלו הוא פה. הטנור שלו הוא לה.

7.מיקסולידיאן – סול עד סול. הפיינאל שלו הוא סול. הטנור שלו הוא רה.

8.הייפומיקסולידיאן – רה עד רה. הפיינאל שלו הוא סול. הטנור שלו הוא דו.

התו סי במול מותר רק במודוסים 5,6 ואופציונאלי במודוסים 1,2,4.

את המודוסים קשה להבין בתיאוריה ותיאורים, זה דבר שהיה חי לגמרי במוזיקה הכנסייתית, וצריך לשמוע הרבה בשביל להבין את השימוש במודוסים

את השימוש בכל תו ותו שנמצא במודוסים, בניגוד לסולמות מודוסים לא ממש מוגדרים, ובגלל זה כל שימוש במודוסים יכול להישמע שונה לגמרי.

שוב, צריך לשמוע הרבה מוזיקה כנסייתית שכתובה במודוסים כדי להבין במה מדובר, לא משהו שממש אפשר להגדיר אותו.

לדוגמא, יש את המודוסים דוריאן והייפומיקסולידיאן, שניהם מתחילים ברה ומסתיימים ברה, ההבדל הוא בתווים המשמעותיים, הפיינאל והטנור שונה, ועקב זה הם מקבלים משמעות שונה.

אותם תווים בדיוק, אבל המשיכה היא לכיוונים אחרים.

למשל בהייפודוריאן, המודוס הוא מלה עד לה, ולמרות שיש בו את התו סי בדרגה שנייה, כמעט ולא השתמשו בתו הזה.

זה מראה עד כמה לכל מודוס היה אופי חי, לכל מודוס היה את השימוש שלו.

אני לא אכנס כאן לעומק יותר מדי, מי שרוצה לחקור את המודוסים הכנסייתיים יכול למצוא ספרים בנושא

צריך להתעמק הרבה ביחסים בין הפיינאל לטנור, וביחסים שבין הטקסט למודוס.

 חלק ב:

במהלך השנים המודוסים הוחלפו בסולמות מג'ור\מינור שאנחנו מכירים כיום, ככה הדברים קרו:

 במעבר לפוליפוניה אחד השינויים שבוצעו במודוסים היה הטון המוביל, כלומר חצי טון בין דרגה שביעית לדרגה שמינית, את השינוי הזה עשו כמעט בכל המודוסים.

בנוסף החליטו שהדומיננטה תהיה בכל המודוסים הדרגה החמישית, ולא עוד דומיננטה שונה למודוס פלאגלי לעומת אותנטי.

בנוסף הגיעו למסקנה שבאקורד של הדומיננטה, אם מגביהים את הטרצה של האקורד, מתקבל אפקט מעבר טוב יותר אל הטוניקה.

ולכן התחילו להגביה את הטרצה של אקורד הדומיננטה, מה גם שהטרצה היא אותה דרגה 7 שמובילה אל הטוניקה במודוס.

הדו במודוס דוריאן הוחלף לדו דיאז, והפה במיקסולידיאן שונה לפה דיאז, במודוס האיאולי הסול שונה לסול דיאז

לעומת זאת במודוס פריג'יאן הרה נשאר כמו שהוא, רק לעיתים רחוקות השתמשו ברה דיאז.

לאחר מכן שמו לב שכמעט ברוב המקרים יוצא שהאקורד של הטוניקה שמסיים קטע הוא אקורד מינורי

מה שהביא לשינויים, במודוס דוריאן התו פה הוגבה לפה דיאז, בפריג'יאן הסול שונה לסול דיאז, ובאאוליאן הדו לדו דיאז.

עכשיו בנוסף, כל פעם שהייתה ירידה והיה צורך להשתמש בסי, נעשה במקום שימוש בסי במול.

אבל בעלייה הסי היה נשאר כמו שהוא.

ובכל מקום שבו היה צורך להימנע מהטריטון פה – סי, נעשה שימוש בסי במול, ובכלל באותה תקופה התפתח המעבר הכרומאטי מתו אל תו,

אז הרבה פעמים כשהיה צריך לעבור מפה לסול, היו משתמשים בפה דיאז, זה יצר מעברי אקורדים ותווים חלקים ויפים יותר.

 גם בהקשר הזה כדאי למי שמתעניין להתעמק בקטעי המוזיקה של העבר ולראות מה היה נהוג לעשות בכל מודוס, והשימוש באופי של כל מודוס והשינויים שתיארתי פה.

בשנת 1547, אדם בשם גלארינוס הציג 4 מודוסים נוספים:

מודוס תשיעי, איאולי מלה עד לה. (מוכר כיום כתבנית מינור)

מודוס עשירי הייפואיאולי, ממי עד מי. (מוכר כיום כפריגי)

מודוס 11 יוני, מדו עד דו. (מוכר כיום כתבנית מג'ור)

מודוס 12 הייפויוני, סול עד סול. (מוכר כיום כמיקסולידי)

המודוסים האלו הפכו להיות הכי נפוצים, ודחקו את המודוסים הישנים יותר הצידה.

בפוליפוניה של המאה השש עשרה, נעשה שימוש עיקרי בחמישה מודוסים בלבד: דוריאן, פריג'יאן, מיקסולידיאן, איאולי, יוני.

 עוד דבר השתנה בהמשך, מלחינים היו מטרנספזים את המודוסים למיקום אחר, כדי שהשירה שלהם תהיה יותר קלה, ושהצלילים יהיו בתווים אחרים.

למשל היו מטרנספזים את מודוס דוריאן לסול עד סול עם במול על סי.

או פריג'יאן ללה עד לה עם במול על סי.

וכן הלאה.

אפשר להבחין בנתיים שההבדל המשמעותי בין המודוסים לסולמות הוא בתו המוביל מדרגה שבע לטוניקה, שבמודוסים לפעמים משתמשים בו ולפעמים בטון שלם.

או לחילופין הבמול על סי שמגיח לפי צורך מלודי, וכמו כן ההגבהה של הטרצה בחלק מהאקורדים.

מה שמראה לנו על חופש גדול יותר במודוסים לעומת הסולמות מג'ור\מינור.

לכל מודוס יש הרבה יותר אפשרויות אקורדים מאשר לסולמות מג'ור\מינור, בגלל החופש שהוזכר, כמעט על כל דרגה במודוס יש לנו אפשרות לשני אקורדים, או מינור או מג'ור, לפעמים מוקטן ומג'ור וכו'

אפשר גם לשים לב שבתקופה המודרנית יש לנו 2 סולמות בלבד, מג'ור ומינור, שאומנם אפשר לטרנספז אותם אבל עדיין האופי של המרווחים נשמר..

בעוד שבתקופת הפוליפוניה השתמשו בערך בחמישה מודוסים, כל אחד והמאפיין שלו.

עם הזמן הבחינו שרק ביוני ואיאולי יש יציבות טונאלית משמעותית, וכמו כן הבחינו שהמלודיה וההרמוניה זורמות טוב יותר באותם מודוסים.

ככה הגיעו אל המג'ורי והמינורי, הסולם הקטן והסולם הגדול.

אחרי זמן מה גילו שבסולם המינורי החיסרון של צליל מוביל משפיע לרעה על ההרמוניה ועל יצירת המתח, ולכן מגביהים במינור הרמוני את הדרגה השביעית.

כמו כן גילו שבסולם מינור הרמוני יש בעייה מלודית בין דרגה 6 לדרגה 7, בעקבות ההגבהה של דרגה 7 נוצר טון וחצי (סקונדה מוגדלת) בין הדרגות האלו, דבר שמפריע מלודית

וכך נוצר לו המינור המלודי עם דרגות 6,7 מוגבהות בחצי טון.

אקורדים משולשים, מרובעים והיפוכיהם

אקורדים משולשים (שלושה תווים)
(דרגה 1 הבסיס של המשולש, דרגה 3 בספירה מהבסיס של האקורד, דרגה 5 בספירה מהבסיס של האקורד, לדוגמא: דו-מי-סול)

משולש מג`ורי – טרצה גדולה(2 טונים) ומעליו טרצה קטנה(1 וחצי טון)
משולש מינורי – טרצה קטנה(1 וחצי טון) ומעליה טרצה גדולה(2 טונים)
משולש מוקטן – טרצה קטנה ומעליה טרצה קטנה
משולש מוגדל – טרצה גדולה ומעליה טרצה גדולה.
הבנייה בטרצות נוחה, למשל לבנות אקורד מג`ורי מהתו דו
טרצה גדולה מעל דו זה מי, וטרצה קטנה מעל מי זה סול, כשמחשבים את הטרצה מעל מי מתייחסים אל מי כאל דרגה 1, ואז יוצא לנו האקורד דו-מי-סול)

שייכות לסולמות-

סולם מג'ורי –
דרגה I – משולש מג'ורי
דרגה Ii – משולש מינורי
דרגה Iii – משולש מינורי
דרגה Iv – משולש מג'ורי
דרגה V – משולש מג'ורי
דרגה Vi – משולש מינורי
דרגה Vii – משולש מוקטן

סולם מינור הרמוני –
דרגה I – משולש מינורי
דרגה Ii – משולש מוקטן
דרגה Iii – משולש מוגדל
דרגה Iv – משולש מינורי
דרגה V – משולש מג'ורי
דרגה Vi – משולש מג'ורי
דרגה Vii – משולש מוקטן

ספטקורדים (משולש + דרגה 7)

ספטקורד מג`ור גדול – טרצה גדולה מעליה טרצה קטנה וספטימה גדולה מהטוניקה.
ספטקורד מינור גדול – טרצה קטנה מעליה טרצה גדולה וספטימה גדולה מהטוניקה.
ספטקורד מוקטן גדול – טרצה קטנה מעליה טרצה קטנה וספטימה גדולה מהטוניקה.
ספטקורד מוגדל גדול – טרצה גדולה מעליה טרצה גדולה וספטימה גדולה מהטוניקה.
ספטקורד מג`ור קטן – טרצה גדולה מעליה טרצה קטנה וספטימה קטנה מהטוניקה.
ספטקורד מינור קטן – טרצה קטנה מעליה טרצה גדולה וספטימה קטנה מהטוניקה.
ספטקורד מוקטן קטן – טרצה קטנה מעליה טרצה קטנה וספטימה קטנה מהטוניקה.
ספטקורד מוגדל קטן – טרצה גדולה מעליה טרצה גדולה וספטימה קטנה מהטוניקה.
ספטקורד מוקטן מוקטן – טרצה קטנה מעליה טרצה קטנה וספטימה מוקטנת מהטוניקה.

שייכות לסולם –
סולם מג'ורי –
דרגה I – ספטאקורד מג'ור גדול
דרגה Ii – ספטאקורד מינור קטן
דרגה Iii – ספטאקורד מינור קטן
דרגה Iv – ספטאקורד מג'ור גדול
דרגה V – ספטאקורד מג'ור קטן שידוע בשם דומיננט ספטאקורד
דרגה Vi – ספטאקורד מינור קטן
דרגה Vii – ספטאקורד מוקטן קטן שידוע בשם חצי מוקטן

סולם מינור הרמוני –
דרגה I – ספטאקורד מינור גדול
דרגה Ii – ספטאקורד מוקטן קטן
דרגה Iii – ספטאקורד מוגדל גדול
דרגה Iv – ספטאקורד מינור קטן
דרגה V – ספטאקורד מג'ור קטן
דרגה Vi – ספטאקורד מג'ור גדול
דרגה Vii – ספטאקורד מוקטן מוקטן

הספטאקורדים מוגדל קטן ומוקטן גדול לא קיימים בסולמות, הם אקורדים של צבע ללא פונקציה.

היפוכי אקורדים:

הטוניקה נשמרת בכל ההיפוכים רק שהיא במיקום שונה, מה שחשוב זה שהבס משתנה לפי ההיפוך, כשאני כותב כאן את התווים התו הראשון בסדר הוא הבס באותו מצב אקורד

היפוכי אקורדים משולשים:
היפוך ראשון שמו סקסטקורד (אם יש לך למשל דו, מי, סול אז היפוך ראשון יהיה מי, סול דו) והנה הדרך לבנות אותם:

סקסטקורד מג`ורי- בנוי מטרצה קטנה ומעליה קווארטה זכה
סקסטקורד מינורי- טרצה גדולה ומעליה קווארטה זכה
סקסטקורד מוקטן- טרצה קטנה וקווארטה מוגדלת
סקסטקורד מוגדל- טרצה גדולה וקווארטה מוקטנת

ההיפוך השני נקרא קווארטסקסטקורד (אם יש לך דו, מי, סול אז היפוך שני יהיה סול, דו, מי) וככה בונים אותם:

קווארטסקסטקורד מג`ורי- קווארטה זכה ומעליה טרצה גדולה
קווארטסקסטקורד מינורי – קווארטה זכה ומעליה טרצה קטנה
קווארטסקסטקורד מוקטן – קווארטה מוגדלת ומעליה טרצה קטנה
קואארטסקסטקורד מוגדל – קווארטה מוקטנת ומעליה טרצה גדולה.

היפוכי הספטקורדים:

היפוך ראשון בשם קווינטסקסטקורד
בקווינטסקסטקורד בונים סקסטקורד לפי הנתון ויורדים סקונדה לפי הנתון מהטוניקה
לדוגמא יש לך ספטקורד מג`ור גדול: דו, מי, סול, סי היפוך ראשון יהיה מי, סול, סי, דו (אפשר לראות שיש כאן סקסטקורד מי, סול, דו ומהדו ירדנו סקונדה קטנה אל סי מכיוון שהאקורד הנתון הוא ספטימה גדולה)

היפוך שני נקרא טרצקווארט
בטרצקווארט בונים קווארטסקסטקורד עפ"י האקורד הנתון ויורדים שוב סקונדה עפ"י הנתון מהטוניקה.
כלומר אם יש לנו שוב מג`ור גדול דו, מי, סול, סי היפוך טרצקווארט יהיה סול, סי, דו, מי (אפשר לראות שבנינו קווארטסקסטקורד וירדנו סקונדה קטנה מהדו שזה הטוניקה)

היפוך שלישי הוא סקונדקורד
מה שעושים שם זה פשוט בונים משולש רגיל ויורדים סקונדה מהטוניקה
כלומר אם יש לנו מג`ור גדול שהוא דו, מי, סול, סי אז ההיפוך סקונדקורד יהיה סי, דו, מי, סול.

כמובן שאם יש לך למשל ספטקורד שהוא מינור קטן לדוגמא אז בשביל היפוך ראשון אתה בונה סקסטקורד מינורי ויורד מהטוניקה סקונדה גדולה
(סקונדה גדולה היא המשלימה של ספטימה קטנה)